CHỦ ĐỀ
Các đường trong tam giác
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Đường phân giác của tam giác.
3. Đường trung trực của tam giác.
4. Đường cao của tam giác.
M
C
B
A
-Đoạn thẳng AM là đường phân giác(xuất phát từ đỉnh
A) của ABC
A
B
C
Đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó
a
D
I
AI là một đường cao của ABC ( hay AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của ABC)
Đoạn AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
M
C
B
A
Tiêt 53. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
.
1.Đường trung tuyến của tam giác
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Quan sát tam giác vừa gấp vẽ. Cho biết: ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
a/ Thực hành:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a/ Thực hành:
Thực hành 2:
Các tỉ số
A
B
C
E
F
D
G
- Vẽ  ABC
- Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G
- Vẽ AG cắt BC tại D
AD là đường trung tuyến của ABC .
AD có là đường trung tuyến của ABC không ?
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
b/ Tính chất:
Định lý: sgk
G
D
F
E
C
B
A
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (Hay còn gọi là đồng quy tại G)
Và ta có:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn ?
Điểm G là trọng tâm của tam giác
Trong một tam giác để xác định trọng tâm G
ta làm cách nào ?
G
G
Cách 1
Tìm giao điểm
của hai đường
trung tuyến
Cách 2
Vẽ 1 đường trung tuyến,xác
định điểm G cách đỉnh bằng
2/3 độ dài đường trung tuyến
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài tập 23/66 sgk
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
S
S
Đ
S
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Học bài, tập vẽ đường trung tuyến và xác định trọng tâm của tam giác.
Làm bài tập còn lại và phần luyện tập.
Bài tập 24/66 sgk
Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) MG =… MR ; GR = … MR ; GR = … MG
b) NS = … NG ; NS = … GS ; NG = … GS
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Hướng dẫn BT 25/67 sgk
AG = ?
AM = ?
BC = ?
BC2 = AB2 + AC2